阿列夫1大于阿列夫0涉及等价类之类的复杂概念就算了，还是以简单的贝斯数举例了。倘若 f:N→P(N) 是双射，则我们都可以问 n 是否属于它在f下的像。自然地，存在n属于f(n)的情况，也存在n不属于f(n)的情况。显然，所有属于后者情况的n构成的一个集合S也是 N 的一个子集。因为f是双射，所以有一个n在f下的像是S。那么，对于这个n，我们也可以提问，n是否属于S？

　　这种罗素悖论的变种如果还是看不懂，你应该多往前翻需要继续提高自己的知识水平。因此，N与P(N)无法一一对应。推广到任意集合与其幂集也一样。虽然这里的简单科普并不能涉及贝斯一与阿列夫一的区别，但就仅仅知道无穷基数有大小这点而言够了……

　　“现在的措辞稍微缓和了一点，我记得上次看你这里说看不懂可以自绝了，当时我就感觉是不是以后真的需要自绝，才能实现机械飞升理解你啊？你这说到后面就不能有一些像之前那些比较接地气一些的话语吗？我有时候确实会怀疑你的思维是不是被机械程序影响太多了，才会整出这么晦涩的内容？”虽然不知为何重新看到这些东西依然让他感受到一股智商被羞辱的悲愤与无奈，现在的尹浩已经彻底不行地开始怀疑人生了，就好像别人出了一道据说是小学生奥数题，但鬼知道是不是真的只靠小学生的知识就能解决还是人家默认提前学了很多东西，“坑爹啊这是，这是冯诺依曼读小学的时候才能弄懂的玩意吧？这集合一轮一轮替代到最后到底是啥我已经没办法弄清楚了啊！总不能是一个个世界盒子一层层突破吧？”

　　“我们之间当然可以‘手谈’对你来说更为熟悉的内容，不过如果你真的有意愿深入了解我，并且不通过你所不信任的栩棋代为转述，那么这些内容是迟早无法回避的。到时候我真的不希望你为了自己一时冲动的决定而感到后悔。”

　　“行吧，我再试试看……”男主感觉到这似乎是一种女孩对男孩的考验，而继续再看下去的内容便是——总结：1.设A是序数a的子集，如果A满足 ∀γ＜a∃ξ∈A(γ≤ξ)，则称A在a中是无界的。2.对任意序数a，cf(a)是满足以下性质的最小序数β：存在映射f:β→a，使得f[β]在a中是无界的。这样的映射称为共尾映射，cf(a)称为a的共尾。3.对任意序数a，如果cf(a)=a就称a是正则的，不是正则的序数就是奇异的。

　　定理：对任意无穷基数k，k+是正则的。证明：令a＜k+，f:a→k+为函数。显然|a|≤k，并且对任意ξ＜a，|f(ξ)|≤k。这样，|∪_ξ＜a[f(ξ)+1]|≤......