反正现在也做不了别的事情，便又从“高于ω的集合设定”那一部分继续攀登冲往“无限”的道路——

　　为了更好地理解集合的大小，我们定义一个k，把小于 k的一定数量（小于k的数量）的数加在一起还是不如 k 大—— ＜ 与 + 均是小学数学课本上的内容，如果大家都长大成人了想必已对此会有更不一般的见解。

　　小于 k 的基数的下一个基数仍小于 k ——弱不可达就是指这种情况。小于 k 的基数的取幂后的基数也小于 k ——强不可达就是指这种情况。在连续统假设成立的情况下就无所谓强弱之分了。

　　接下来就稍微进阶下，让我们设置一个计数器——φ，φ的作用就是计数，数数应该是幼稚园就有的概念了。φ的功能就是在（）中显示不可达基数的个数，比如φ（1）就是数到第一个不可达基数，φ（2）就是数到了第二个不可达基数。因为阿列夫0对于小于它的数满足了上述条件，所以φ（1）就数到了阿列夫0；而下一个不可达基数则对小于它的数（包括阿列夫0）也满足了上述条件，所以φ（2）就数到了它；φ（3）同理……

　　就在这个计数器不停的数啊数啊数，数了好久好久，不知道是不是累了还是咋地迷糊了，数到 k 时，有φ（k）=k。对于大到这么特别地不可达基数，我们决定给他颁个勋章，名称前缀个1-，也就是1-不可达基数。当然，还不止如此，作为特别款待，我们将用特别版的计数器来为其计数，也就是φ_1，有个特别的点缀。φ_1（1）数到的就是最开始遇到的那个1-不可达基数。

　　就在这个计数器不停的数啊数啊数，数了好久好久，不知道是不是累了还是咋地迷糊了，数到 k 时，有φ_1（k）=k。对于大到这么特别地不可达基数，我们决定给他颁个勋章，名称前缀个2-，也就是2-不可达基数。就这么颁奖下去啊，我们就有了一系列 α-不可达基数。直到有一天，我们的计数表爆表了！

　　这里说的爆表当然不是说计数器数不下去了，而是勋章多的装不上去了。为什么会这样呢？因为我们的计数器已经数到头昏眼花，数到了φ_k（k）=k。不得已，对于大到这么独特的不可达基数，我们决定给他颁个荣誉证书，冠名为超不可达基数。对于超不可达基数，我们决定换个豪华版计数器——Φ。

　　不过即使是Φ，也有数的头晕脑胀的时候，遇到了Φ（k）=k。不过豪华版就是豪华版，即使到了这一步我们还是可以给它颁个勋章了事。但可恨的是，Φ终究也有数到神志不清的一天，遇到了Φ_（k）=k，不得已，我们只能用超豪华典藏版来数这些超-超不可达基数。